在分析數據規律時，有時候需要將一個正整數各個數位上的數字一直累加到只剩一位數，比如85207=8+5+2+0+7=22=2+2=4。如圖 所示A列正整數，如何計算其各位數字累加到只剩一位數的結果呢？

正整數

1.解決方案
使用MOD函數將正整數各位數字累加至一位數。

2.操作方法
選擇B2:B10單元格區域，輸入下列公式，按<Ctrl+Enter>組合鍵結束。
=MOD(A2-1,9)+1

3.原理分析
對9求余法妙算各數位循環累加結果
本例利用數學計算分解數值技巧，將十、百、千、萬等級位轉換為9+1、99+1、999+1、9999+1的乘數，再分解因式后去掉9的的整數倍再求余數。例如：數字85207可以依次分解為：

數額分解： 8*10000+5*1000+2*100+0*10+7
級位分解： 8*(9999+1)+5*(999+1)+2*(99+1)+0*(9+1)+7
使用MOD函數對9求余數時，由于9999、999、99均為9的整數倍，可以直接消去，剩下*1部分，也就是本題所要求的各級位數字“累加”：

8+5+2+0+7
上式得到結果為22，即：

2*(9+1)+2
再次利用“對9求余法”計算可以得到只剩1位數4。由于數字9求余時將得到0，因此使用先減1再求余后加1的修正方法。

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